Cette étude porte sur un poète reconnu et réputé
Grand Prix de Poésie de l’Académie Française en 1970
Les auteurs ont voulu faire connaître une œuvre magnifique composée de poèmes très courts d’une grande humanité pleine de tendresse envers les hommes les plus simples et les plus fragiles
Le livre est précédé d’un avant-propos d’Yves Namur
secrétaire perpétuel de l’Académie royale de langue et de littérature françaises de Belgique
ayant-droit de Jean Follain et maîtresse de conférences à l’Université de Franche-Comté
L’ouvrage comprend en outre de nombreuses illustrations originales ainsi que des dessins
© Tous les textes et documents disponibles sur ce site, sont, sauf mention contraire, protégés par une licence Creative Common.
un trésor culinaire entre tradition et innovation avec le chef Xavier van Heule de l'Auberge du Château
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Par Nathalie Malochet ⸱ Publié le lundi 27 janvier 2025
fromage d’exception inspire notre chef gourmand
Découvrez ses secrets de fabrication et ses multiples déclinaisons culinaires avec Xavier Van Heule
Au pied du Château de Bressieux datant du 13ème siècle, Christèle et Xavier Vanheule vous accueillent à Auberge du Château
Une meule de parmesan - Xavier Van Heule Une immersion en Emilie-Romagne : berceau du parmesanLe parmesan
est un fromage emblématique produit exclusivement en Emilie-Romagne autour de Parme
Sa spécificité réside dans l’utilisation d’un lait cru de vaches de race Reggiana
Une meule de 40 kg nécessite 550 litres de lait
le parmesan développe une texture unique et une saveur incomparable
Les sous-produits de sa fabrication alimentent également des élevages de cochons
intégrant un cycle local durable et contribuant à des produits comme la mortadelle
le parmesan se prête à une infinité de créations : râpé sur des pâtes ou gratins
intégré dans des sauces crémeuses pour gnocchis
ou même en chips croustillants pour sublimer un risotto
Xavier Van Heule mentionne également des associations audacieuses
comme une croûte de parmesan sur du cabillaud ou des glaces au parmesan pour des apéritifs originaux
Sa faible teneur en matière grasse en fait un ingrédient de choix
aussi bien pour des plats méditerranéens que locaux
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Album La légende des tubes (volume 13) (1986)
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L'huître chaude une bonne idée © Radio France - Aucun Nathalie Malochet Diffusé le lundi 2 décembre 2024 à 10:30
Xavier Van Heule chef de l'Auberge du Château à Bressieux vous propose de belles gourmandises pour les fêtes de fin d'année
Xavier Van Heule vous donne les conseils nécessaires pour vos différentes préparations
l'Auberge du Château organise une soirée spéciale dédiée à l'huître
où les convives peuvent découvrir des huîtres de Bouzigue à Cancale
accompagnées de plats raffinés comme une soupe d'huîtres aux truffes ou des huîtres gratinées
Les huîtres sont également au cœur des menus de Noël
où Xavier Van Heule mise sur la diversité des préparations
Il recommande des huîtres spéciales ou fines de claire
il propose des huîtres servies avec un tartare de veau
un mariage subtil entre la chair fondante du veau et la fraîcheur iodée des huîtres
les huîtres sont poêlées puis gratinées avec des garnitures créatives
comme une fondue de poireaux au safran ou une tombée d'endives
Une des grandes spécialités de l'Auberge est le granité d'huître
préparé avec du fumet de poisson et du jus de citron vert
Cette préparation fraîche et originale accompagne parfaitement les huîtres en gelée
Xavier Van Heule évoque également l'huître triploïde
qui présente des nuances vertes dues à sa nourriture d'algues spécifiques
l'Auberge met en avant des produits festifs locaux
comme le foie gras de canard maison ou le saumon d'Islande fumé
Ces créations gastronomiques et produits de qualité sont parfaits pour un repas de fête mémorable
La semaine d’ici Isère Tous les vendredis
recevez le meilleur de la semaine d’ici Isère : certifié 100% local
🍔 Central Park à Uriage : la nouvelle vie gourmande de Charlotte et Kevin !
Super Bien : un café à Grenoble, entre Japon, matcha et latte art ! ☕
🍪 My Cookiz : des cookies maison à croquer à Grenoble
Asperges vertes, blanches, violettes : tout savoir sur ce légume de saison À l’auberge du château de Bressieux
Xavier Van Heule sublime l’asperge sous toutes ses formes
ce légume de saison se prête à mille préparations
Le sureau, les recettes, les bienfaits Saint-Martin-d'Uriage Paul Edouard Routhiau nouveau chef de l'Auberge des Seglières à St Martin d'Uriage
Xavier Van Heule chef de l'Auberge du Château à Bressieux , cuisine pour nous la courgette Bressieux De la fleur de courgette au fruit
Un aigle impérial a été observé le 12 avril dernier au-dessus de Heule (Courtrai)
ce rapace n'ayant jamais été aperçu jusqu'ici en Belgique
précise l'association Natuurpunt qui relaie lundi les observations d'un habitant
Ce rapace d’une envergure de 2 mètres vit en général en Europe de l’est et du sud-est
La personne qui a signalé le rapace a pu l'observer depuis son jardin dans la région de Courtrai
alors que l'animal volait en provenance du sud-ouest
Quelques photos ont confirmé qu'il s'agissait d'un aigle impérial
indique Dominique Verbelen de l’association environnementale Natuurpunt
"Il y a peu d’oiseaux qui ont une envergure de plus de 2 mètres"
Les photos partagées par l’observateur via un groupe Whatsapp ont permis à un autre passionné d’ornithologie d’apercevoir l’oiseau rare une heure plus tard à Hussevelde (entre Gand et Lokeren
qui a une envergure de 175 à 205 centimètres
est un grand aigle que l'on ne rencontre normalement en Europe que dans le sud-est
C’est l’un des plus grands rapaces au monde
Si cette observation est acceptée par la commission d'homologation des oiseaux rares
il s'agirait de la 456e espèce d'oiseaux à être observée dans notre pays
Cette espèce fragilisée vit dans les bois près de rivières ou de grandes étendues
où elle peut chasser les rongeurs et les petits oiseaux marins
L’aigle impérial (photo) mange aussi des charognes
On estime qu’il existe actuellement maximum 15.000 exemplaires d’aigle impérial dans le monde
L’oiseau figure sur la Liste rouge des espèces animales menacées et vulnérables
« Ça évoque un peu la mauvaise éducation, ça a un côté un peu insolent ». Nicolas van Heule parle de sa petite entreprise, Fils Unique
une marque de boutons de manchettes artisanaux fabriqués à New York
déjà en vente chez Bergdorf Goodman et à partir de novembre chez Neiman Marcus
a abandonné sa carrière de juriste pour se lancer dans cette aventure
Ce côté de moi a été frustré pendant ces 12 années de barreau
j’ai toujours été intéressé par le design
Nicolas van Heule aime porter des boutons de manchette qui sortent de l’ordinaire
« Dès que je trouvais des boutons de manchettes un peu plus funk et originaux
Les boutons de manchette classiques ont un côté un peu ennuyant »
Il commence à prendre des cours particulier de joaillerie à New York pour se fabriquer ses propres boutons
Les boutons que je trouvais arrivaient tout droit de Chine
» Il apprend alors toutes les étapes de conception du bijou et apprend à couler l’argent
L‘idée de lancer sa propre marque germe
Le jeune entrepreneur a testé une quarantaine de professionnels avant d’embaucher « des artisans russes
qui ont été formés à la restauration des oeufs de Fabergé
Car les boutons de Nicolas van Heule sont des petites créatures qui demandent un travail d’orfèvre
« Une paire de bouton de manchette passe entre les mains de sept artisans
Si certains boutons de manchette restent classiques
Nicolas van Heule fait le pari de se démarquer avec des boutons à la fois originaux et artisanaux
Il y en a pour tous les goûts: des fruits et des légumes
il faut compter entre 275 et 1 600 dollars la paire
Au delà de la clientèle traditionnelle – « celle qui porte des costumes
il aspire à séduire un public plus jeune et moins professionnel
« qui porterait les boutons de manchette comme un bijou
» Il souhaite d’ailleurs lancer une ligne de produits pour les femmes
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Qu’ont en commun des attractions touristiques comme l’Atomium
Leurs billets d’entrée sont imprimés à Heule
La société INNI Group y développe l’entreprise graphique du futur
“Nous vendons nos solutions de billets dans plus de 20 pays et nous sommes leader du marché en Europe “
administrateur et directeur général d’INNI Group
Cette activité représente 20 % du chiffre d’affaires du groupe graphique
Quelque 80 % des parcs d’attractions européens font appel au savoir-faire de cette entreprise de Flandre-Occidentale
mais aussi des clubs de football et des organisateurs de concerts et d’événements
Mais le titre d’accès sur papier a-t-il encore un avenir à une époque où tout le monde se promène avec un smartphone
je n’imprime plus mes cartes d’embarquement
Mais nous misons sur la valeur ajoutée en intégrant davantage de caractéristiques sécuritaires dans les billets
” Il cite l’exemple des tickets à antenne RFID (identification par radiofréquence) intégrée
qui permettent aux musées et aux parcs d’attractions de suivre avec précision le flux des visiteurs
” Tout comme nous enrichissons l’impression commerciale à l’aide de données numériques
nos billets deviennent plus intelligents et plus sûrs
Nous ajoutons des composants technologiques à nos produits d’impression
et ce faisant nous nous élevons dans la chaîne de valeur de nos clients
est en phase de consolidation depuis un certain temps
Economies d’échelle et recherche de la rentabilité motivent les fusions et acquisitions d’un nombre croissant d’imprimeries
située à Heule s’allie à l’imprimerie Strobbe d’Izegem
Les deux entreprises familiales réunies donnent naissance à INNI Group et acquièrent en 2016 PurePrint
les activités d’impression du groupe Van Damme (Oostkamp)
Le groupe graphique s’accorde pour le moment une pause en vue de l’étape suivante
” Avec l’acquisition de PurePrint
l’objectif premier n’était pas de faire du volume
Nous voulions avant tout nous doter de connaissances et de compétences supplémentaires pour nos activités d’impression commerciale
C’est le capital humain qui nous intéressait
” INNI Group emploie actuellement 135 personnes
La production est regroupée dans des installations modernes sur la zone industrielle de Heule
Le fournisseur d’électricité GreenPulse installera sous peu 2.000 panneaux solaires sur le toit de l’imprimerie
Le groupe familial a également un bureau dans le nord de la France
La plus petite division du groupe est la maison d’édition spécialisée dans la publication d’informations professionnelles dans divers domaines comme la prévention
l’environnement et la circulation routière
INNI Publishers génère environ 10 % du chiffre d’affaires du groupe
INNI Group ne publie pas de résultats consolidés
le chiffre d’affaires total de 2017 approchera les 22 millions d’euros
” L’export devrait atteindre 30 à 35 % de notre chiffre d’affaires
Nous couvrons un rayon de 800 kilomètres autour de Courtrai
Nous ciblons les entreprises dont la communication est centralisée et pour lesquelles la livraison de documents imprimés de qualité s’opère de façon décentralisée
Nous avons des clients pour lesquels nous livrons 1.500 points de vente toutes les deux semaines
Nous disposons pour cela d’une plateforme numérique hautement automatisée et d’une logistique rigoureuse “
INNI Group travaille notamment pour l’enseigne d’électrotechnique Vanden Borre
le réseau français axé bâtiment et industrie Socoda et diverses chaînes en Belgique et en France
” Nous avons beaucoup investi au cours des trois dernières années
les nouvelles machines et l’informatique
il a fallu pas moins de 16 millions d’euros
Mais nous avons vendu nos anciens bâtiments au centre de Heule et ce revenu exceptionnel compense les charges exceptionnelles de ces dernières années
il table sur un chiffre d’affaires de 24 millions d’euros
” Cela fait déjà 70 ans qu’avec UGA (Uitgeverij voor Gemeente Administratie
traduisez imprimerie administrative pour les communes)
nous imprimons des documents pour l’organisation des élections
mais aussi les formulaires des bureaux de dépouillement
etc.) réalise environ 70 % du chiffre d’affaires
l’imprimé n’a pas dit son dernier mot
nous observons qu’il est à nouveau bien présent dans le mix média
en tout cas pour le segment supérieur des catalogues et brochures
Les budgets marketing ont glissé vers la communication numérique
mais le marché a réappris à apprécier la valeur de l’imprimé
David Tielemans fait remarquer qu’il est toujours possible de capter l’attention du client avec un catalogue de qualité
Il ne s’agit plus vraiment de produire un dépliant classique qu’on distribue en masse
avec une personnalisation sur la base des fichiers de données
L’intégration numérique des données marketing est un axe prioritaire pour l’avenir d’INNI Group
une entreprise technologique spécialisée dans les données marketing
En exploitant les données marketing segmentées
ROI lab peut mettre en place et analyser des campagnes mesurables
C’est ce que les clients veulent à l’heure actuelle “
Un week-end aux champignons - Xavier Han Heule Nathalie Malochet Diffusé le lundi 7 octobre 2024 à 10:30
les champignons se prêtent à tous les exercices
Xavier Van Heule est chef de l’Auberge du Château à Bressieux
C'est au pied du Château de Bressieux datant du 13ème siècle
que Christèle et Xavier Van Heule vous accueillent à Auberge du château
un subtil mélange entre tradition et créativité
entre produits du terroir et ingrédients originaux
Nos bois cette année regorgent de champignons
les trompettes-de-la-mort ou encore les pieds-de-mouton
sont des délices d'automne qu'il est possible de cuisiner de nombreuses façons
Voici quelques idées de recettes pour tirer le meilleur de ces champignons d'octobre
Poêlée de champignons à l'ail et au persil
Astuce : Vous pouvez servir cette poêlée avec des viandes grillées
Astuce : Servez avec un filet d'huile de truffe pour une touche gourmande
Astuce : Servez avec des croûtons de pain grillé à l'ail
Astuce : Servez avec une salade verte pour un repas léger et savoureux
Astuce : Ajoutez des herbes fraîches comme du persil ou de la ciboulette pour plus de fraîcheur
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chef du restaurant Astérales à Corrençon en Vercors sublime les champignons
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On cuisine un des produits emblématiques de l'Isère, le St Marcellin en chaud en froid tout est permis ! Voreppe Alexandre Wagner
chef du restaurant les Walkyries à Voreppe vous apporte des conseils de chef
on passe en cuisine !"}}]}] Retour en haut de page Le média de la vie locale
Michael Heule (171 cm) a disputé 34 matchs de Challenge League et a délivré 3 passes décisives
Le natif d’Altstätten compte également 3 apparitions en Coupe Suisse à son actif
Le latéral gauche de 22 ans poursuivra son développement sous le maillot Stadiste et rejoint donc l’effectif du coach Anthony Braizat
Le FC Stade Lausanne Ouchy se réjouit de l’arrivée de Michael et lui souhaite plein de réussite
Un aigle impérial a été observé le 12 avril au dessus de Heule (Courtrai), en Flandre occidentale. C'est une première, ce rapace n'ayant jamais été aperçu jusqu'ici en Belgique, selon l'association Natuurpunt qui relaie lundi les observations d'un habitant
La personne qui a signalé le rapace a pu l'observer depuis son jardin alors que l'animal volait en provenance du sud-ouest
Quelques photos ont confirmé qu'il s'agissait d'un aigle impérial
est un grand aigle que l'on ne rencontre normalement en Europe que dans le sud-est
Si cette observation vient à être acceptée par la commission d'homologation des oiseaux rares
il s'agirait de la 456e espèce d'oiseaux à être observée dans notre pays
Voici la photo de Bart Augustijns, postée sur le portail Observations.be:
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PartagerUne vaste étude montre le sens et la richesse de "La chute des anges rebelles"
chef-d'œuvre du musée d'Art ancien à Bruxelles
Un tableau sur le combat entre le bien et le mal
à la veille de la révolte des Pays-Bas contre l'Espagne
Ce tableau est un des plus grands chefs-d'œuvre du musée d'Art ancien à Bruxelles
"La Chute des anges rebelles" est un des 40 tableaux (seulement) de Pieter Bruegel l'Ancien qu'on connaisse
Il est un des favoris du public car ce combat de l'archange Saint Michel combattant le dragon à sept têtes (Lucifer) et les anges rebelles avant la création du monde
peuplée de monstres inquiétants et de créatures hybrides qu'on s'amuse à détailler longuement
aucune étude complète n'avait été encore réalisée sur ce tableau du point de vue de son iconographie et de son histoire
a pu réaliser ce travail dans le cadre d'un "PAI"
et ses travaux donnent lieu à la publication (en anglais) d'un livre passionnant
On y voit comment un tableau peut "parler" et raconter son époque et témoigner de comment un capital culturel se forme et se transmet
Bruegel voyait ses tableaux comme des méditations sur la condition humaine
Mais le patient travail de Tine Meganck parle de lui-même
Le tableau de "La chute des anges rebelles" est réapparu en 1846 quand il fut acheté par les musées royaux des Beaux-Arts pour une somme faible car
on l'attribuait alors à un fils de Bruegel
On pensa ensuite qu'il était de la main de Bosch avant de découvrir en 1898
la signature de Pieter Bruegel l'ancien et la date de sa réalisation : 1562
La date est capitale car Pieter Bruegel (ca
1525-1569) déménagea au plus tard en 1563 à Bruxelles
où il s'établit rue Haute et se maria avec la fille de son maître Pieter Coecke van Aelst
ce qui lui ouvrit les portes des grands collectionneurs de son époque
C'est à Bruxelles aussi qu'il mourut très jeune en 1569 et sa tombe se trouve à l'église de la Chapelle
Bruegel vivait à Anvers et travaillait pour l'imprimeur Hieronymus Cock
réalisant quantité de gravures à la manière de Bosch (1450-1516)
On présentait alors Bruegel comme "le nouveau Bosch"
Il se lança cette fois dans la peinture destinée aux grands de son époque
Placer Saint-Michel au centre de la composition est en lien avec le patron de Bruxelles
le Saint-Michel qu'on voit toujours sur la flèche de l'hôtel de ville et le thème du combat du bien et du mal cadre avec le sujet en 1562 de la "chambre de rhétorique" alors en vogue : "Qui peut maintenir le paix dans ces pays ?"
L'étude de Tine Meganck montre comment ce tableau est un vrai cabinet de curiosités de son époque
à l'image de ces cabinets dont les princes raffolaient
il y un casque de soldat sarrasin et un sabre ottoman
Un ange déchu se transforme en animal avec une carapace de tatou comme on en rapportait du Nouveau monde
Un ange rebelle est écrasé et se retrouve comme un homme nu paré des plumes d'Indiens d'Amazonie
Un monstre se transforme en cadran solaire
Tout le tableau est truffé d'êtres hybrides faits de "naturalia" (curiosités de la nature) et d'"artificialia" (inventions de l'homme) venus des Wunderkammer
on y voit aussi des allusions à de grands artistes comme Albrecht Durer (à gauche ci-dessous: Apocalypse) ou comme ce turban rouge déployé au milieu des anges et qui renvoie à "L'homme au turban rouge" (à droite ci-dessous) de Jan Van Eyck
Si Bruegel est donc dans la suite de Bosch
On retrouve aussi l'iconographie classique
Lucifer a sept têtes à couper et on y retrouve les sept péchés capitaux (le paon pour l'orgueil
Bruegel a peint la bataille perpétuelle entre les vices et les vertus
Mais ce tableau n'était pas destiné aux églises
Tine Meganck ne peut démontrer avec certitude qui fut le commanditaire du tableau
mais elle établit des hypothèses fort vraisemblables et passionnantes
Bruxelles est administrée par les Habsbourg espagnols qui y ont envoyé comme gouverneur
Celle-ci peut s'appuyer sur le très puissant Antoine Perrenot de Granvelle
de la famille de conseillers de Charles-Quint et qui devint Archevêque de Malines
une position avec pouvoir politique aux Pays-Bas
C'était aussi un grand mécène et collectionneur d'art et d'objets exotiques
il y a le prince Guillaume d'Orange alors très jeune mais qui deviendra le fer de lance des aspirations pour plus de liberté dans les Pays-Bas espagnols
Ces trois protagonistes avaient leurs palais tout proches : le Coudenberg
la cour de Nassau (aujourd'hui Bibliothèque royale) et la cour d'Atrecht
palais de Granvelle (aujourd'hui galerie Ravenstein)
Philippe II envoya en 1567 son terrible duc d'Albe pour mater la rébellion des Pays-Bas
Et l'iconoclasme protestant frappa dans tout le pays
Le tableau de Bruegel se place donc à la veille de ces événements sanglants
Le commanditaire du tableau aurait été le Cardinal de Granvelle
possédait une merveille : "Le jardin des délices" de Bosch (ci-dessous)
Philippe II s'emparera d'ailleurs de ce Bosch et le transférera au Prado à Madrid
Granvelle voulait un équivalent et Bruegel le lui peignit
Ce tableau met en garde contre les débordements et les révoltes
Luther était alors qualifié par les catholiques de "Lucifer"
L'œuvre peut être vue comme une mise en garde contre les troubles qui vont surgir de la noblesse calviniste hollandaise
un tel tableau pour un homme de pouvoir proche de Madrid comme le Cardinal de Granvelle
semble loin de l'idée d'un Bruegel "homme du peuple"
Bruegel fut d'abord un observateur de son temps et les opinions évoluaient très vite à son époque
il montre un monde apocalyptique causé par le rébellion comme un aveertissement contre la discorde de son temps qui menace la paix et la prospérité
tous les détails de ce tableau merveilleux
Art,Knowledge and Politics on the Eve of the Dutch Revolt
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Deux livres éclairent les liens entre la vie de Manet et son oeuvre récolutionnaire
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le magnifique modèle d'"Olympia"
Le chef du Pentagone ordonne une réduction de 20% du nombre des plus hauts gradés
un passager embarque… dans le mauvais avion
Guerre en Ukraine: Sergueï Lavrov remet en cause l'indépendance de la Lituanie
qui tenterait de "stimuler des sentiments antirusses et russophobes"
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Trois ans après la grande exposition Manet au musée d’Orsay (et celle qui suivit à la \"Royal Academy\" à Londres)
Sophie Chauveau publie une nouvelle biographie du peintre
le secret\" qui éclaire les liens entre la vie passionnée du peintre et son rôle primordial dans la naissance de l’art moderne
un rôle qu’il garde même encore aujourd’hui auprès de nombreux artistes contemporains
Edouard Manet (1832-1883) fut un grand bourgeois
se promenait dans les jardins des Tuileries en frac noir
Il avait le charme puissant et la répartie vive
Son ami Antonin Proust racontait : \"Il se promenait autour de Manet une petite cour
Il allait presque chaque jour aux Tuileries de 2 à 4h
Baudelaire était là son compagnon habituel
On regardait curieusement ce peintre élégamment vêtu qui disposait sa toile
si souvent son modèle de jeune garçon sur ses tableaux
qui était le professeur de piano de la famille engagé par son père
il ne dit jamais qu’il était le père de Léon
lui apporta le calme et le réconfort nécessaires
mais Manet était un grand amoureux des femmes et en mourut
atteint d’une syphilis mortelle qui le tua à 51 ans à peine
Un article à lire en intégralité dans la Sélection LaLibre.be (seulement 4,83€ par mois)
Le ministre russe des Affaires étrangères Sergueï Lavrov
Proposé pour 495.000 euros sur le site immobilierFunda
il s'agit de l'emplacement de stationnement le plus cher du pays
La place de parking de 18 mètres carrés est selon l'annonce de l'agence immobilière J
Heule située dans un complexe fermé et "dans la rue commerçante la plus célèbre et exclusive des Pays-Bas"
à quelques encablures du Rijksmuseum et du musée Van Gogh
peut aussi être loué pour 750 euros par mois
L'annonce a choqué dans le pays durement frappé par la crise du logement: le prix demandé pour la place de parking est plus élevé que le prix moyen d'un logement aux Pays-Bas - 430.000 euros selon un rapport publié fin 2023
Une autre étude a pointé la même année qu'il manque quelque 390.000 logements dans l'un des pays les plus densément peuplés d'Europe
Aucun logements n'était en 2023 à Amsterdam accessible aux personnes seules avec un revenu moyen
RTL pointe que de nombreuses places de stationnement dans les centres-villes aux Pays-Bas ont été fermées pour rendre les centres-villes moins attractifs pour les voitures
Elles "deviennent de plus en plus rares et leur valeur augmente donc
mais une telle place ne vaut bien sûr pas un demi-million d'euros," selon RTL
Une affirmation que l'agence immobilière J
où les maisons se vendent à plusieurs millions d'euros
regorge aussi d'appartements et de voitures chers
donc se garer est très difficile dans ce quartier et il y a rarement une place de parking disponible."
RTL a également souligné que le site Funda
ne contrôle pas si les prix demandés correspondent à la valeur de ce qui est mis en vente
"Cela dépend simplement de si quelqu'un est assez fou pour payer cette somme"
La nouvelle comédie musicale du groupe Lagardère s’apprête à prendre son envol aux Folies-Bergère
pas de thème connu ou de titre très accrocheur
Après le succès de « Salut les copains » et le triomphe de « Disco » l’an passé aux Folies-Bergère
le groupe Lagardère et sa filiale Lagardère Unlimited ont décidé de se lancer dans une nouvelle aventure
Il n’y a pas que des chanteurs et des danseurs
Le spectacle est une plongée dans l’univers du cirque
la bande-son comporte des chansons connues de tous
de « I Love Paris » à « The Way You Make Me Feel » en passant par « The Show Must Go On » ou « Comic Strip »
complice de Jérôme Langlet pour les spectacles
Charge à lui de surprendre son monde avec sa troupe de chanteurs
qui commence à devenir l’une des meilleures de Paris
la meneuse de revue pas tout à fait comme les autres
vu lui aussi dans les comédies musicales Lagardère
et plus récemment dans le « Dreyfus » de Michel Legrand
le créateur de l’orchestre Le Sacre du Tympan
« Ce show est un vrai risque artistique pour nous
d’un genre ou d’un nom bien identifié par le public
Mais ce sera probablement notre comédie musicale la plus aboutie
» Parole d’expert… N’hésitez pas à vous lancer dans ce grand cirque plein d’amour
à partir du 28 octobre à Paris (Folies-Bergère)
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dossiers en profondeur et analyses."},{"@type":"NewsArticle","articleBody":"Après des froids glaciaux du mois de décembre
la province a connu une fonte des neiges après une hausse des températures au cours des premières semaines de février
Certains ont d’ailleurs pensé à une arrivée précoce du printemps
la météo annonce de nouveaux refroidissements pouvant aller jusqu’à -30 °C d'ici la fin du mois de février
Nous allons avoir des températures bien basses en terminant ce mois-ci
météorologue à Environnement et Changement climatiques Canada
Ces variations abruptes ne sont pas de nature à faire du bien aux insectes
superviseur des animaux vivants au Musée royal de l’Alberta
les variations brusques des températures provoquent beaucoup de morts chez les insectes
l’hivernage ou l’hibernation est une activité risquée
Peter Heule ajoute que les insectes comme les chenilles nymphoses et les papillons peuvent sortir tôt durant de longues périodes chaudes et périr s’ils ne trouvent pas de plantes hôtes en cas de refroidissement brusque
Le spécialiste précise que certains insectes sont capables de retrouver leur cachette lorsque les températures recommencent à baisser
Mais combien vont pouvoir retrouver leur chemin vers un abri ou peut-être rester coincés dans ces températures froides
certains insectes s’enfouissent profondément dans le sol
Les invertébrés survivent en produisant une sorte d’antigel ou de cryoprotecteur dans leur corps
L’antigel permet aux tissus corporels de rester liquides
même lorsque la température est en dessous de zéro
les insectes ont également besoin d’une couche d’isolation
cherchant refuge juste sous la neige ou la litière de feuilles d’une cour
Il existe des moyens de protéger les insectes qui sont utiles à la croissance des plantes dans les cours arrière durant les variations de la température hivernale
Peter Heule dit qu’il existe des astuces pour protéger les insectes qu'on souhaite voir dans sa cour pour aider ses plantes à grandir
On peut mettre des feuilles mortes dans des plates-bandes du jardin
de sorte que ce soit une couverture plus fiable que la neige
Beaucoup [d’insectes] utilisent cette protection
L'expert conclut en disant que c'est au printemps prochain qu’on saura précisément à quel point la population d’insectes a été touchée par les récentes fluctuations des températures en Alberta
Avec les informations de Christy Climenhaga
Ouvrir en mode plein écranLes insectes tels que les chenilles s’enfouissent profondément dans le sol pour survivre aux mois froids de l’hiver
Prenez note que cet article publié en 2023 pourrait contenir des informations qui ne sont plus à jour
Les taux de mortalité des insectes peuvent accroître en Alberta à cause des brusques fluctuations météorologiques qui s’observent depuis le début de cet hiver
Après des froids glaciaux du mois de décembre
la province a connu une fonte des neiges après une hausse des températures au cours des premières semaines de février
Certains ont d’ailleurs pensé à une arrivée précoce du printemps
la météo annonce de nouveaux refroidissements pouvant aller jusqu’à -30 °C d'ici la fin du mois de février
Nous allons avoir des températures bien basses en terminant ce mois-ci
météorologue à Environnement et Changement climatiques Canada
Ces variations abruptes ne sont pas de nature à faire du bien aux insectes
superviseur des animaux vivants au Musée royal de l’Alberta
les variations brusques des températures provoquent beaucoup de morts chez les insectes
l’hivernage ou l’hibernation est une activité risquée
Peter Heule ajoute que les insectes comme les chenilles nymphoses et les papillons peuvent sortir tôt durant de longues périodes chaudes et périr s’ils ne trouvent pas de plantes hôtes en cas de refroidissement brusque
Le spécialiste précise que certains insectes sont capables de retrouver leur cachette lorsque les températures recommencent à baisser
Mais combien vont pouvoir retrouver leur chemin vers un abri ou peut-être rester coincés dans ces températures froides
certains insectes s’enfouissent profondément dans le sol
Ouvrir en mode plein écranPeter Heule est le superviseur des animaux vivants au Musée royal de l’Alberta
Il recueille et identifie des insectes de partout au Canada pour le Musée
Ouvrir en mode plein écranLes araignées-loups restent actives pendant l’hiver
s’abritant sous la neige ou la litière de feuilles pendant les mois les plus froids
Les invertébrés survivent en produisant une sorte d’antigel ou de cryoprotecteur dans leur corps
L’antigel permet aux tissus corporels de rester liquides
même lorsque la température est en dessous de zéro
les insectes ont également besoin d’une couche d’isolation
cherchant refuge juste sous la neige ou la litière de feuilles d’une cour
Il existe des moyens de protéger les insectes qui sont utiles à la croissance des plantes dans les cours arrière durant les variations de la température hivernale
Peter Heule dit qu’il existe des astuces pour protéger les insectes qu'on souhaite voir dans sa cour pour aider ses plantes à grandir
Beaucoup [d’insectes] utilisent cette protection
L'expert conclut en disant que c'est au printemps prochain qu’on saura précisément à quel point la population d’insectes a été touchée par les récentes fluctuations des températures en Alberta
Politique provinciale. Danielle Smith promet un référendum en 2026. Publié à 21 h 33 HAE Danielle Smith promet un référendum en 2026La question du séparatisme pourrait y figurer
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Après des froids glaciaux du mois de décembre
La question du séparatisme pourrait y figurer
Le Haut-Commissariat de l'Inde à Ottawa a identifié Vanshika Saini comme une étudiante indienne
Élections Canada a trouvé des erreurs dans les rapports des bureaux de vote locaux
Le parti de gauche a été réduit à seulement sept sièges lors des élections fédérales du 28 avril
La totalité des dettes de l’entreprise s’élève à 28 millions de dollars
met à mal les mathématiciens depuis plus de 80 ans
Deux grands noms du calcul informatique ont récemment proposé de nouvelles pistes
Au tout début des années 1930 un jeune mathématicien allemand nommé Lothar Collatz invente un petit jeu simple avec les nombres
Prenez un nombre entier positif quelconque
celui-ci est nécessairement pair ou impair
on le multiplie par 3 et on ajoute 1 : 7 x 3 + 1 = 22
on obtient la "suite de Collatz" du nombre 14 : 14
1} se répète indéfiniment à partir d'un certain rang
Lothar Collatz constate alors que tous les nombres entiers qu'il passe au crible de son algorithme finissent par ce cycle "421" - dès lors que le résultat est 4
De conférence en rencontres professionnelles
le mathématicien expose son algorithme aux autres mathématiciens et
il émet sa conjecture : tous les nombres entiers finissent dans le cycle 421
grâce à la puissance informatique actuelle
les mathématiciens ont appliqué l'algorithme de Collatz à des milliards de milliards de nombres sans jamais prendre en défaut la conjecture
Car en mathématiques une quantité finie d'exemples
ne vaut pas une preuve lorsque l'hypothèse porte sur une infinité - ici celle des nombres entiers
En revanche un seul contre-exemple prouverait que la conjecture est fausse
La conjecture a été analysé de mille manières mais aucune n'a orienté sur une piste pour la prouver
Les derniers à s'y être risqués sont deux des plus grosses pointures du calcul algorithme
mais leur attaque pourrait être la piste tant recherchée - nul ne le sait
Son concitoyen Marijn Heule est un crack de la démonstration de conjectures mathématiques par ordinateur
Son cheval de bataille est la traduction des problèmes mathématiques en énoncés logiques traitables par des algorithmes (programmes) - conçus par lui
Ayant déjà remporté des succès mathématiques notables avec sa méthode
dite de satisfiabilité logique ou SAT en jargon informatique
Heule s'est associé à Aaronson dans l'espoir de traduire la conjecture de Collatz en propositions logiques afin de les passer à la moulinette de ses algorithmes
Comme tous les problèmes mathématiques ne sont pas traduisibles en propositions SAT
Aaronson a été chargé de réexprimer la conjecture sous une forme mathématique particulière dont Heule sait qu'elle mène vers sa traduction en SAT..
Le problème de la satisfiabilité logique concerne la possibilité de satisfaire simultanément plusieurs conditions
Un exemple : lors d'une réception diplomatique
l'on a dressé une table circulaire pour N invités
il est hors de question de mettre côte-à-côte des représentants de pays en conflit quoique certains méritent justement d'être mis ensemble pour régler les différends
il convient aussi de rapprocher des invités ayant des affinités
c'est finalement chacun des N invités qui a des incompatibilités et des affinités avec les autres invités
Ainsi l'invité 1 ne doit pas être mis à côté les invités 5
mais aurait tout à gagner d'être à côté de 9
L'invité 2 a d'autres contraintes du même type
Question : existe-t-il une solution (placement à table des N invités) où toutes ces contraintes sont respectées
Mais la logique permet de traiter ces cas par des formules
Marijn Heule et Scott Aaronson pensent qu'elle fait partie des énoncés mathématiques traduisibles en une série de propositions logiques
du même ordre que "l'invité 1 est incompatible avec 5
39" ; "l'invité 2 est incompatible avec ..." ; ..
Si alors le calcul de SATisfiabilité affiche une solution
Cette technique SAT demande de transformer l'énoncé de la conjecture en de telles propositions logiques
Surtout il ne faut pas que le nombre de propositions et de conditions soit trop élevé car les problèmes SAT demandent tant de calculs qu'ils peuvent rapidement devenir intraitables
C'est à Scott Aaronson qu'est revenu le travail de traduction
son choix a été de formuler un problème équivalent à celui de Collatz (ou qui le contient) qui soit plus facile à traduire en propositions de type SAT
Les travaux précédents de Heule leur ont alors montré que la voie passe par la technique du système de réécriture
Un système de réécriture est un jeu formel avec une chaîne de symboles
et des règles de "réécriture" comme : 1) "toute paire AC est remplacée par BC"
ACBAABBCABBA se réécrit BCBAABBCABBA en vertu de la règle 1
La question est alors : la réécriture s'arrêtera-t-elle (les règles n'agissant plus) ou se poursuivra-t-elle indéfiniment
Si cette question semble proche de celle posée par la conjecture de Collatz ce n'est pas un hasard
c'est justement que la dynamique d'un système de réécriture est la même que celle de la conjecture
Comme Heule sait traiter par algorithme SAT les systèmes de réécriture
du moment qu'ils ne sont pas trop complexes
le point essentiel est de trouver un système de réécriture particulier tel que : si le système s'arrête alors la conjecture est valide
alors il existe au moins un nombre entier qui ne finit pas sur le cycle 421 - sans pour autant dire lequel
les deux mathématiciens ont travaillé sur la question
secondés par une ribambelle d'étudiants et doctorants
pour aboutir à un système de réécriture à 7 symboles (A
Hélas, pour lier ce système à la conjecture, les symboles sont en réalité des matrices
comme en physique quantique - c'est-à-dire des sortes de tableaux de nombres (en colonnes et lignes) aux règles de calcul particulières
Et la forme définitive de ces matrices échappe encore aux deux mathématiciens
En résumé : on détiendrait bien un système de réécriture épousant la structure de la conjecture de Collatz
les symboles de ce système seraient des matrices de nombres
mais : on ignore encore la dimension de ces matrices (nombre de colonnes et lignes) et les valeurs des nombres
Autres problèmes : on ne détient pas de preuve formelle que ce système de matrices mappe bien Collatz
surtout : avec 7 symboles-matrices et 11 règles
si la dimension des matrices dépasse une certaine valeur - par exemple
12 lignes x 12 colonnes - le problème devient intraitable par ordinateur
La supposément simplissime conjecture de Collatz en est là, encore dans les limbes des démonstrations mathématiques. Certains pensent même qu'elle est indécidable..
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Ce texte est une traduction de l’article Computer Search Settles 90-Year-Old Math Problem
publié sur QuantaMagazine.org le 19 août 2020
Des mathématiciens viennent de démontrer une conjecture portant sur le pavage de l’espace avec des cubes identiques en exploitant
une traduction de ce problème en termes de graphes
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Une équipe de mathématiciens vient de mettre un point final à la conjecture dite de Keller
à l’aide d’une armée d’ordinateurs
énoncée il y a quatre-vingt-dix ans par le mathématicien allemand Ott-Heinrich Keller
concerne les pavages de l’espace avec des « briques » élémentaires identiques
Elle affirme que si l’on couvre l’espace à deux dimensions (le plan) avec des carrés tous identiques
au moins deux de ces carrés partagent une arête complète
La conjecture fait la même prédiction pour des espaces de n’importe quelle dimension – par exemple
un pavage de l’espace de dimension 12 par des hypercubes de dimension 12 identiques comporte nécessairement au moins deux hypercubes qui partagent une face (de dimension 11
les mathématiciens ont décortiqué peu à peu la conjecture de Keller
en montrant qu’elle était vraie pour certaines dimensions et fausse pour d’autres
la conjecture restait ouverte seulement dans le cas de l’espace à 7 dimensions
Mais une nouvelle preuve, assistée par ordinateur, vient de régler ce dernier cas. Publiée en ligne en octobre 2020
elle montre une fois de plus comment l’ingéniosité humaine
conjuguée à la puissance de calcul des ordinateurs
peut répondre aux questions mathématiques les plus épineuses
Les auteurs de cet article – Joshua Brakensiek
de l’université Carnegie-Mellon
de l’institut de technologie de Rochester
aux États-Unis – ont résolu le problème en utilisant quarante ordinateurs
Après seulement une demi-heure de calcul
les machines ont donné le résultat : oui
la conjecture de Keller est vraie en dimension 7
Et il n’est pas nécessaire de croire à cette conclusion sur parole : la réponse est accompagnée d’une démonstration exhaustive de son exactitude
Cette preuve est trop complexe et tentaculaire pour être comprise par des humains
mais elle peut être validée par un programme de vérification de preuves distinct
même si l’on ne sait pas exactement ce que les ordinateurs ont fait pour résoudre la conjecture de Keller
on peut s’assurer qu’ils l’ont fait correctement
on comprend facilement pourquoi la conjecture de Keller est vraie
et essayons de la recouvrir avec des carrés de même taille
sans espace libre ni chevauchement : on se rend compte très rapidement qu’on est forcé de placer deux carrés de façon qu’ils partagent une arête
Si vous avez sous la main quelques cubes en bois d’un jeu de construction
il est également aisé de constater que la conjecture est vraie en trois dimensions
Keller a conjecturé que ce résultat est valable en toute dimension
tant que les briques sont de la même dimension que l’espace
Les premières recherches ont d’abord corroboré la prédiction de Keller : en 1940
le mathématicien allemand Oskar Perron a montré que la conjecture était vraie pour toutes les dimensions de 1 à 6
le premier contre-exemple à la conjecture générale a été découvert : les Américains Jeffrey Lagarias et Peter Shor ont montré que la conjecture était fausse en dimension 10
Il ne restait alors plus qu’une dimension à explorer : la dimension 7
Soit c’était la plus grande dimension où la conjecture de Keller est vraie
soit c’était la plus petite dimension où elle est fausse
Au fur et à mesure que les mathématiciens se sont attaqués à ce problème au fil des décennies
Alors que Perron avait prouvé la conjecture pour les dimensions 1 à 6 avec seulement un papier et un crayon
à traduire son énoncé général d’une façon complètement différente
C’est ce nouveau point de vue qui leur a permis de faire appel aux ordinateurs
La conjecture de Keller est formulée
qui sont des objets homogènes et continus
il existe une infinité de façons de placer une infinité de briques identiques
Mais les ordinateurs ne sont pas adaptés à la résolution de problèmes impliquant un nombre infini de possibilités : ils ne sont pertinents que pour des objets finis et discrets
les mathématiciens Keresetély Corrádi et Sándor Szabó ont justement proposé un tel objet discret en lien avec la conjecture
nommé « graphe de Keller »
ils ont montré que certaines propriétés
de ce graphe sont équivalentes à la conjecture de Keller
de sorte que vérifier ces propriétés sur ce graphe entraîne immédiatement que la conjecture est vraie
L’intérêt est que cela ramène la conjecture de Keller
qui comporte des possibilités infinies
à un problème relatif à l’arithmétique d’un nombre fini de valeurs seulement
Supposons que l’on souhaite résoudre la conjecture de Keller en dimension 2. Pour commencer
imaginons seize dés posés sur une table
leur face à deux points positionnée vers le haut (ce choix du nombre 2 traduit le fait que nous nous intéresserons à la conjecture en dimension 2 ; et nous expliquerons bientôt le choix du nombre de dés.) Colorions maintenant chacun des points apparaissant sur les faces supérieures
en utilisant quatre couleurs possibles : rouge
On considère les deux points sur un même dé comme non interchangeables
Une fois les points des dés coloriés
on va relier entre eux certains dés par une arête lorsque deux conditions sont réunies : les deux dés présentent deux points « homologues » (à la même position) de couleurs différentes
et les deux autres points homologues sont de couleurs non seulement différentes
mais associées par paires « complémentaires »
les deux paires complémentaires étant « rouge/vert » et « blanc/noir »
ils ne sont pas reliés : ils satisfont le premier critère (deux points homologues de couleurs différentes)
mais pas le second (deux points homologues de couleurs complémentaires)
si un dé est colorié en rouge et noir
car ils ont deux points homologues de couleurs complémentaires (rouge et vert)
et les deux autres points homologues de couleurs différentes (noir et vert)
Il y a seize façons différentes de colorier deux points avec quatre couleurs
et c’est pourquoi nous avons pris seize dés
Après avoir colorié ceux-ci de façon que chaque configuration de coloriage soit représentée
relions toutes les paires de dés qui satisfont les deux conditions ci-dessus
La question centrale est alors : existe-t-il un ensemble de quatre dés tous reliés entre eux (chacun avec les trois autres) dans le graphe de Keller ainsi défini
Un tel groupe de dés totalement connecté est nommé une « clique »
Les travaux de Keresetély Corrádi et Sándor Szabó montrent que si l’on pouvait en trouver une dans le graphe
on aurait démontré que la conjecture de Keller est fausse dans cette dimension
cela se révèle impossible en dimension 2
ce qui signifie que la conjecture de Keller est vraie en dimension 2
les dés ne sont pas directement les briques du pavage considérées dans la conjecture de Keller – des carrés en l’occurrence
ou des cubes ou hypercubes dans les dimensions supérieures –
mais on peut voir chaque dé comme représentant une brique
et les couleurs des deux points d’un dé comme des coordonnées (abscisse et ordonnée) qui situent le carré dans le plan
l’existence ou non d’une arête entre deux dés encode la façon dont les carrés correspondants sont situés l’un par à l’autre
si deux dés ont exactement les mêmes couleurs aux mêmes positions
ils représentent deux carrés qui sont situés exactement au même endroit du plan
S’ils n’ont aucune couleur en commun et aucune paire de points homologues de couleurs complémentaires (l’un des dés n’est colorié qu’en rouge ou vert
ils représentent deux carrés qui se superposent partiellement
ce qui n’est pas possible dans un pavage
Si les dés ont deux points homologues de la même couleur et les deux autres points homologues de couleurs complémentaires (par exemple
et l’autre vert et noir dans le même ordre)
alors ils représentent des carrés qui
et c’est le cas de figure le plus important
si les deux dés ont deux points homologues de couleurs complémentaires
et les deux autres points homologues de couleurs différentes – c’est-à-dire si les dés sont reliés par une arête dans le graphe de Keller –
cela signifie que les carrés correspondants se touchent
mais sont décalés l’un par rapport à l’autre
et donc ne s’intersectent pas le long d’une face complète
C’est cette configuration qui est recherchée dans le cadre de la conjecture de Keller pour paver le plan
S’il est possible de paver le plan avec une telle configuration sans face commune
Il y a une trentaine d’années
Keresetély Corrádi et Sándor Szabó ont ainsi démontré qu’en utilisant cette correspondance
on pouvait résoudre la conjecture de Keller en toute dimension
quitte à modifier les paramètres concernant les dés
Pour démontrer la conjecture de Keller en dimension 3
on peut par exemple considérer 216 dés (au lieu de 16)
ayant chacun trois points coloriables avec six couleurs réparties en trois paires complémentaires (216 = 63
6 étant le nombre de couleurs et 3 la dimension)
Une fois certains de ces dés reliés par des arêtes comme décrit ci-dessus
la question serait alors de savoir s’il existe huit (23) dés parmi eux qui forment une clique
pour démontrer la conjecture de Keller en dimension n
on utilise un certain nombre – calculé de façon similaire à ci-dessus – de dés ayant chacun n points coloriables en plusieurs couleurs
et on tente de trouver une clique de taille 2n
on peut imaginer que cette clique représente une sorte de « super-brique »
composée de 2n briques cubiques élémentaires
avec laquelle on pave l’espace de dimension n : si une telle super-brique existe
sans contenir elle-même de briques qui partagent une face
cela implique qu’on peut couvrir tout l’espace en utilisant des copies translatées (« décalées » sans rotation ni changement de taille) du cube élémentaire ne partageant jamais une face
ce qui contredit la conjecture de Keller en dimension n
John Mackey a montré que la conjecture de Keller était fausse en dimension 8 en trouvant une clique de taille 256 (28) parmi des dés à huit points
Pour aborder la conjecture en dimension 7
la dernière pour laquelle la réponse restait inconnue
il fallait donc chercher une clique de taille 128 (27) dans certains graphes de Keller
L’existence d’une telle clique aurait impliqué que la conjecture de Keller en dimension 7 est fausse ; son absence aurait signifié
trouver une clique de taille 128 dans un graphe de grande taille est un problème particulièrement ardu
Dans les travaux précédents en dimension 10 ou 8
les mathématiciens avaient utilisé le fait que les espaces en question se « factorisent »
en faisant apparaître des espaces de dimension plus petite
Il était donc nécessaire d’explorer toute la complexité combinatoire des graphes de Keller en dimension 7
représente un défi insurmontable pour l’esprit humain
c’est exactement le genre de questions auquel un ordinateur sait répondre
Pour transformer la recherche de cliques dans un graphe en un problème facilement accessible à un ordinateur
il est pertinent de reformuler cette question dans le langage de la logique propositionnelle
Il s’agit d’une classe d’énoncés logiques qui intègrent un ensemble fixé de contraintes
Imaginons que vous et deux de vos amis organisiez une fête
Chacun de vous trois a dressé sa liste d’invités idéale
mais vous avez des intérêts quelque peu divergents
vous-même souhaitez inviter Alice ou exclure Carole (ou les deux à la fois
les « ou » sont ici inclusifs) ; l’un de vos amis coorganisateurs voudrait inviter Carole ou Bob ; enfin
Étant donné toutes ces contraintes
une question se pose : existe-t-il une liste d’invités qui satisfasse les contraintes de chaque organisateur
ce type de question est nommé « problème de satisfiabilité » (ou « satisfaisabilité »)
on la réécrit sous forme d’une « formule propositionnelle »
c’est-à-dire une formule logique
composée de briques – ou « variables » – élémentaires combinées avec les opérations logiques « OU »
« ET » et « NON »
B et C respectivement les briques logiques correspondant à Alice
l’ensemble des contraintes posées par les organisateurs se réécrit : (A OU NON C) ET (C OU B) ET (NON A OU NON B)
Un ordinateur évalue la valeur logique (« vrai » ou « faux ») d’une telle formule en remplaçant chaque variable par 1 ou 0
Un 0 signifie que la variable est fausse
tandis qu’un 1 signifie qu’elle est vraie
attribuer la valeur 0 à la variable A représente le fait qu’Alice n’est pas invitée
et lui attribuer la valeur 1 signifie qu’elle l’est
Il y a de nombreuses façons d’attribuer des 0 ou des 1 aux différentes variables logiques apparaissant dans une formule propositionnelle – c’est-à-dire de façons d’établir une liste d’invités –
et il est possible qu’après avoir passé en revue toutes les configurations possibles
l’ordinateur conclue qu’il est impossible de satisfaire toutes les demandes
autrement dit d’assigner des valeurs logiques aux variables de telle sorte que la formule propositionnelle soit vraie
il y a deux façons de résoudre le problème en satisfaisant tous les organisateurs : A = 1
Un programme informatique qui « résout » une formule propositionnelle de ce type est appelé « solveur SAT »
où SAT est l’abréviation de « satisfiabilité »
Un tel programme explore toutes les combinaisons de valeurs attribuées aux variables et donne une réponse de la forme suivante : soit « OUI »
il existe une façon de satisfaire la formule
La recherche d’une clique d’une taille donnée (par exemple
128) dans un graphe se trouve en fait être une question de nature semblable : elle peut être réécrite en une formule propositionnelle et soumise à un solveur SAT
Imaginons un grand nombre de dés ayant chacun 7 points coloriables en un certain nombre de couleurs
Peut-on colorier chaque point sur chaque dé de sorte qu’il existe 128 dés qui soient tous reliés les uns aux autres selon les règles précédentes
peut-on attribuer des couleurs aux points de façon qu’il existe une clique de taille 128
La formule propositionnelle ainsi construite
qui capture la conjecture de Keller en dimension 7
est très longue : elle contient 39 424 variables différentes
chacune pouvant prendre la valeur 1 ou 0
le nombre de façons de leur attribuer des valeurs logiques
qui représente le nombre de coloriages possibles
est 239 424 – un nombre démesurément grand
Pour résoudre « naïvement » la conjecture de Keller en dimension 7
un ordinateur devrait donc vérifier une à une toutes ces configurations : soit les passer toutes en revue en montrant qu’aucune ne rend la formule vraie (dans ce cas
il n’existe pas de clique de taille 128
soit en trouver une qui rende la formule vraie (la conjecture de Keller est fausse)
le nombre d’opérations élémentaires est énorme
et toute la puissance de calcul disponible sur Terre serait loin d’être suffisante pour faire ce calcul en un temps raisonnable
Marijn Heule et Joshua Brakensiek ont trouvé comment un ordinateur pouvait arriver à une conclusion sans avoir à vérifier chaque possibilité une à une
John Mackey se souvient bien du jour où
Il se creusait la tête avec ses deux coauteurs devant le tableau dans son bureau
quand Marijn Heule a proposé une façon d’organiser les calculs pour qu’ils soient réalisés en un temps raisonnable
Il y a de nombreuses façons d’optimiser la recherche d’une clique dans un graphe donné
Imaginons que nous ayons de nombreux dés sur une table
et que nous tentions de colorier 128 dés de sorte qu’ils soient reliés
c’est-à-dire qui vérifient les règles du graphe de Keller
supposons que nous coloriions déjà douze dés de façon qu’ils forment une clique
mais que nous n’arrivions pas à trouver une manière de colorier un treizième dé de sorte qu’il soit relié aux douze précédents
Il est alors possible d’écarter toutes les configurations de 128 dés contenant cette combinaison de départ inexploitable de douze dés
Si les premières variables ne collent pas ensemble
il est inutile de se préoccuper des variables restantes
Cette astuce permet en général de réduire considérablement les recherches
Une autre forme d’optimisation implique les symétries
Certains objets mathématiques sont symétriques
c’est-à-dire qu’ils restent inchangés par certaines opérations géométriques
il est possible de comprendre ou de reconstituer l’objet en entier en en connaissant seulement une portion : à partir de la moitié gauche d’un visage
on peut par exemple en deviner l’autre moitié
Ce type de « raccourci » fonctionne dans un graphe de Keller
Imaginons que nous arrangions des dés coloriés – représentant des tuiles – sur une table
en tentant de faire apparaître une clique
Commençons au centre de la table et construisons par exemple une configuration en direction de la gauche
après avoir placé avec succès quatre dés tous reliés entre eux
il est impossible d’en placer un cinquième en formant une clique de taille 5
on peut éliminer cette configuration de départ
ainsi que toutes celles qui en sont dérivées
Mais on peut aussi exclure le symétrique latéral de cette configuration
part du centre pour aller vers la droite de la table
en prenant en compte ce type de symétries dans des problèmes de « satisfiabilité »
la durée des calculs est considérablement réduite
Les quatre mathématiciens ont tiré parti de ces simplifications
et ce d’une façon novatrice : ils ont
automatisé la prise en compte des symétries
les mathématiciens les traitaient quasiment « à la main »
les chercheurs ont optimisé la recherche d’une clique de taille 128 à tel point qu’au lieu de tester 239 424 configurations
leur solveur SAT n’avait plus besoin d’en tester qu’environ 1 milliard
Cela a transformé un calcul qui aurait duré une éternité en une simple vérification de routine : après seulement une demi-heure de calculs sur quarante ordinateurs
Et la réponse est non : il n’existe pas de façon de colorier 128 dés de sorte qu’ils forment une clique
donc la conjecture de Keller est vraie en dimension 7
Tout pavage de l’espace de dimension 7 par des hypercubes identiques comporte inévitablement deux hypercubes qui se touchent par une face complète
Mais le programme informatique développé par les chercheurs a en fait produit bien plus que cette simple réponse : il a également fourni une longue preuve
« pesant » plus de 220 gigaoctets
Cette démonstration n’est pas simplement une liste de toutes les configurations de variables que les ordinateurs ont testées ; c’est une suite d’arguments logiques qui mène à la conclusion qu’une clique de taille 128 n’existe pas
Les quatre mathématiciens ont alors soumis cette démonstration à un vérificateur de preuves – un programme informatique qui suit la progression d’une preuve pour en vérifier la validité –
qui a confirmé que la démonstration d’« insatisfiabilité » était valide
ils ont mis un point final à la conjecture de Keller
Kevin Hartnett est journaliste à Quanta magazine
J. Brakensiek et al., The resolution of Keller’s conjecture
preprint en ligne sur arXiv le 2 décembre 2020
Retrouvez nous sur les réseaux sociaux :
la directrice de l’agence du Crédit Agricole de La Flotte
ses collaborateurs et le staff régional inauguraient leur toute nouvelle agence « collaborative »
Cette rénovation s’inscrit dans un vaste programme de travaux à l’échelle nationale
entrepris par le groupement bancaire auprès de l’ensemble de ses points de vente pour un budget de cinquante millions d’euros
Quatre-vingt agences ont déjà été transformées en locaux « nouvelle génération »
Les « agences collaboratives » sont ainsi aménagées autour d’un « studio »
espace commun de travail réservé aux conseillers et à leurs managers
Les clients évoluent quant à eux entre différentes zones : plots d’accueil
salons de réception privés ou espace « wagon » à l’aménagement très cosy
la transparence entre les différents espaces est favorisée
cette organisation suppose une nouvelle manière de travailler
il bénéficie d’une agence toujours vivante
et d’une prise en charge modulable de ses besoins
lesquels ont beaucoup évolué à l’heure d’Internet
Ces travaux s’accompagnent d’une équipe renouvelée en grande partie
dynamique et très compétente dans tous les domaines de la gestion du compte bancaire au quotidien en passant par des problématiques particulières jusqu’à la gestion de patrimoine
Cette rénovation d’agence est le signe de l’engagement du Crédit Agricole au cœur des villages et des villes alors que d’autres groupements bancaires ont tendance à fermer leurs agences
La chaleur humaine des équipes à la rencontre de leur clients
à l’heure du digital et du numérique permet ainsi à chacun d’aller à son rythme »
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Lors de la 7e saison depuis l'introduction du concept des Critères d’efficacité (qui ont remplacé le Trophée M21 dans le domaine de la promotion de la relève)
les jeunes footballeurs ont à nouveau collectionné les titularisations avec assiduité
nantis du passeport rouge à croix blanche et au bénéfice du statut M21 (soit 40 joueurs en Credit Suisse Super League/61 en dieci Challenge League)
ont totalisé 996 apparitions comme titulaires dans une des 20 équipes de Swiss Football League la saison dernière (373 en CSSL/623 en DCL)
Même si l’ampleur de ces chiffres reste remarquable
il faut néanmoins préciser que la moyenne a quelque peu baissé par rapport à la saison précédente (2021/22) avec
120 joueurs totalisant 1'252 titularisations
Et le record établi lors de la saison 2019/20 (1505 entrées en jeu avec le onze de départ pour 143 joueurs au total) reste en vigueur
La dotation totale était d'un million de francs suisses
Le FC Lucerne s'est assuré la plus grande part en CSSL avec CHF 106’557,36
grâce aux 26 points comptabilisés par Ardon Jashari (8)
Suivent le FC Saint-Gall 1879 avec CHF 94'262,28 et le champion BSC Young Boys
qui peut se targuer d’avoir récolté CHF 90'163,92
» Classement final des Critères d'efficacité CSSL
» Classement final des Critères d'efficacité DCL
» Toutes les informations sur la promotion de la relève en Swiss Football League
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600 jardiniers amateurs ouvriront leur jardin à tous dans plus de 50 départements
le CPIE de Gâtine poitevine propose 16 jardins à visiter
Des jardiniers et jardinières qui vous accueilleront avec plaisir pour promouvoir leurs pratiques
Ils vous feront découvrir les originalités de leur jardin
Il sera ouvert à l’occasion de l’opération « Bienvenue au jardin » aux amateurs et curieux
Les propriétaires dévoileront avec beaucoup de plaisir leur ensemble décoratif surprenant et surtout très original
haie de benjes (empilement de bois sec entre deux rangées de piquets) vous étonneront
tout est disposé au gré du jardinier qui recherche le laisser-faire de la nature
Un ensemble où la créativité s’exprime continuellement dans un espace sans fin
Un décor où les idées de présentation sont particulièrement imaginatives
Un aménagement où les haies se transforment en un personnage végétal discret est à découvrir
Ce jardin de 4.000 m2 est cultivé depuis 2002 dans le respect des sols et de la nature
Une culture où les traitements se font au savon noir et aux noix de lavage
et la nature est parfaitement respectée dans ses droits
J'ai commenté sur ce site sur divers sujets mais de la écrire que c'est un site polémique c'est un peut fort ,car je crois que la polémique ne s'écrit pas de cette façon bonne soirée
Mais la relation avec Damas est terrible mais elle a un sens pour moi,car la situation est terrible pour la communauté des usagers de la mer et je ne vous rappelerai pas le notre de mort depuis deux ans et demi
en te lisant je n'avais pas compris que tu es le grand intellectuel que tu crois être..
C'est quoi ce déchainement je suis surfeur et si c'est un gars de ma communauté qui a fait cela pourquoi pas
Pour MIRONTON : si vous saviez lire peut-être auries-vous relevé la phrase suivante :" ..
qui est survenu peu après l'opération de gendarmerie menée ce mercredi à l'encontre des surfeurs contrevenant à l'arrêté préfectoral" - ce qui bien entendu ne signifie pas que ce soit le fait d'un surfeur (mes enfants en font à Saint-Leu
ce peut être n'importe qui pour n'importe quelle raison
Voilà simplement ce que voulais répondre à votre commentaire
Il semblerait cher Mironton que tu ne saches lire entre les lignes et que les insinuations ne soient pas ton fort..
Tout le monde n'est pas aussi limité que toi..
Je suis surfeur et je me sens pas concernee par l'article car la comparaison avec Damas est un peut forte
c'est écrit où dans l'article que c'est les surfeurs qui ont fait le coup
pour autant que l'on puisse appeler ceci un article
pouvez-vous savoir que c'est un surfeur qui a taggé ce panneau
comment et de quel droit accusez-vous un surfeur
Je sais que par les temps qui courent la critique vis-à-vis des surfeurs est facile mais je trouve curieux
que vous preniez un malin plaisir à jeter de l'huile sur le feu
Pourquoi toujours stigmatiser la même catégorie de la population
Pourquoi ne serait-ce pas un automobiliste mécontent d'un contrôle ou encore Un sympathisant de la cause syrienne qui voudrait éveiller nos consciences
ça ne fait que confirmer la piètre opinion que je me faisais de votre journal
Émission Une vie, une passion
Le château de Bressieux © Radio France - Alain Salomon Alain Salomon Diffusé le mardi 30 août 2016 à 15:45
enseignante spécialisée et passionnée par le château de Bressieux
nous emmène sur le sentier qui mène au château de Bressieux et nous raconte le pourquoi de ce château
que le travail de mise en valeur de cet élément remarquable du patrimoine isérois a commencé
D'abord avec une grande opération de défrichement puis avec plusieurs campagnes de fouilles qui se sont étalées de 1983 à 1992..
Enseignante spécialisée à St Siméon de Bressieux
elle n'avait aucune notion d'archéologie mais sa passion pour ce château et l'envie d'en faire un site à visiter l'ont incité à se former
en faisant un gros travail de recherche sur l'histoire de ce château de Bressieux..
Une histoire à découvrir aussi en visiatnat le Musée de Bressieux (ouvert du mercredi au dimanche de 15h à 19h entre le 1er mai et le 31 octobre)
Des visites du château de Bressieux sont régulièrement organisées, notamment à l'occasion des Journées Européennes du Patrimoine
Une vie, une passion: Jean-Max Peteau et le Projet Mandrin
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Xavier Van Heule de l'Auberge du Château à Bressieux Bressieux La tomate a retrouver dans une cuisine simple ou plus élaborée
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une passion: Yvonne Sambet et le château de Bressieux"}}]}] Retour en haut de page Le média de la vie locale